1. (2020九上·温州期中) 二次函数y=2x²+bx+c的图象与y轴交于点（0,1），函数图象的顶点为点A.

1. （1） 若点A在直线y=bx+2上，求该二次函数的解析式.
3. （2） 若该二次函数与x轴的交点在（1,0）的两侧，求b的取值范围.