1. (2020九上·温州期中) 如图⊙O是△ABD的外接圆，AB为直径，点C是弧AD的中点，连接OC，BC分别交AD于点F，E.

1. （1） 求证：∠ABD=2∠C.
3. （2） 若AB=10，BC=8，求BD的长。