1. (2020九上·乐清期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴正半轴，x轴正半轴上两动点，OA＝2k，OB＝2k+3，以AO，BO为邻边构造矩形AOBC，抛物线y＝﹣ +3x+k交y轴于点D，P为顶点，PM⊥x轴于点M.

1. （1） 求OD，PM的长（结果均用含k的代数式表示）.
3. （2） 当PM＝BM时，求该抛物线的表达式.
5. （3） 在点A在整个运动过程中，若存在△ADP是等腰三角形，请求出所有满足条件的k的值.