1. (2020八上·仪征月考)

1. （1） 如图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数；

   分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数，请写出解答过程.

3. （2） 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC² .