如图，棱长为2的正四面体ABCD（所有棱长均相等的三棱锥）中，E，F为AB和DC的中点．

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1. (2020高三上·肇庆月考) 如图，棱长为2的正四面体ABCD（所有棱长均相等的三棱锥）中，E，F为AB和DC的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

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