1. (2017·农安模拟) 如图（1），在△ABC中，AD是BC边的中线，过A点作AE∥BC与过D点作DE∥AB交于点E，连接CE．

1. （1） 求证：四边形ADCE是平行四边形．
3. （2） 连接BE，AC分别与BE、DE交于点F、G，如图（2），若AC=6，求FG的长．