1. (2017·农安模拟)

如图，△ABC是等边三角形，AB=6cm，D为边AB中点．动点P、Q在边AB上同时从点D出发，点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动，回到点D停止．以PQ为边在AB上方作等边三角形PQN．将△PQN绕QN的中点旋转180°得到△MNQ．设四边形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜3）．

1. （1） 当点N落在边BC上时，求t的值．

3. （2） 当点N到点A、B的距离相等时，求t的值．

5. （3） 当点Q沿D→B运动时，求S与t之间的函数表达式．

7. （4） 设四边形PQMN的边MN、MQ与边BC的交点分别是E、F，直接写出四边形PEMF与四边形PQMN的面积比为2：3时t的值．