1. (2020高三上·仁寿月考) 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为 $\text{[math]}$ ，市场占有率为 $\text{[math]}$ ，得结果如下表：

年月

2018.10

2018.11

2018.12

2019.1

2019.2

2019.3

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

6

$\text{[math]}$

11

13

16

15

20

21

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：

经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？

微信扫码预览、分享更方便