1. (2020高三上·仁寿月考) 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsinθ＝2．

1. （1） M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足 ，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；
3. （2） 曲线C₂上两点 与点B（ρ₂ ， α），求△OAB面积的最大值．