已知中，角，，所对的边分别是，，，且．

1. (2020高三上·绵阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度取得最小值时，求 $\text{[math]}$ 的面积．