如图，在中，，动点沿线段从点向点运动，当点与点重合时，停止运动，以点为圆心，为半径作，点在上且在外，．

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1. (2020九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，停止运动，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最远距离为；
3. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长？并求出此时劣弧 $\text{[math]}$ 长度？（参考数据： $\text{[math]}$ ）
5. （3）直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为， $\text{[math]}$ 的最短距离为．

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