1. (2020高三上·浙江月考) 为了研究导体棒在磁场中的运动，某研究小组设计了两间距l=0.5m的平行金属导轨，装置如图所示，水平轨道BD和B′D′段粗糙，动摩擦因数均为μ=0.4，其余轨道均光滑，倾斜轨道AA′BB′与水平轨道平滑连接，但在连接处相互绝缘。已知倾斜轨道ABA′B′和水平轨道DED′E′区域内存在磁感应强度B= T、方向垂直平面向上的匀强磁场，如图所示，A、B间的高度差h_AB=2.5m，B、C间的距离x_BC=1.125m，C、D间的距离x_CD=0.5m，D、E间的距离x_DE= m，导体棒a、b的质量分别为m₁=0.3kg、m₂=0.1kg，a棒电阻R=5Ω，FF′处也接一电阻R=5Ω，AA′上端接有一电容器，电容C=0.6F，b棒和导轨电阻不计。初始时，导体棒b静止于CC′，导体棒a从AA′处静止下滑至CC′处，与b棒发生弹性碰撞，不计BB′处的能量损失，g取l0m/s² ， 棒与导轨间接触良好。求：

1. （1） a、b两棒第一次碰撞前瞬间，a棒的速度大小；
3. （2） 第一次碰撞后a棒最后停留的位置；
5. （3） b棒过EE′时的速度v_E及此过程中电阻R上产生的焦耳热。