1. (2020高三上·嘉兴月考) 如图所示，两正对平行金属板M、N长度均为 ，极板的距离也是 ，距离极板右侧 处有一足够大的荧光屏。粒子源持续释放质量为m，带电量为 的带电粒子，经由可变电压加速后，出射粒子的速度v满足 ，出射粒子数随速度v均匀分布。粒子沿平行金属板MN中心轴线 射入，MN间施加偏转电压U，使50%的粒子打到荧光屏，将粒子打在屏上离 点最远的位置记为A点。不计带电粒子的重力及平行板电容器电场的边缘效应。（已知： ）

1. （1） 求 的距离和偏转电压U的大小；
3. （2） 撤去偏转电压，在以极板中心 为圆心，半径为l的圆形区域施加一垂直于纸面向外的匀强磁场，调节磁感应强度B，使得仍有粒子打中荧光屏上的A点。求B的取值范围以及打在荧光屏上的粒子数占总粒子数的比例 与磁感应强度B的关系；
5. （3） 调节磁感应强度至某一定值 （ 末知），使得50%的粒子打到荧光屏。撤去M、N极板后，则有100％的粒子打到荧光屏，保持 不变，然后使加速器缓慢向上平移，当从圆形磁场的P点水平打入时，打到荧光屏粒子数比例将小于100%，求 连线与 的夹角 （可以用反三角函数表示）。