1. (2020高三上·浙江月考) 如图所示，竖直的半径为R的螺旋圆形轨道BFEGH与直轨道AH和BC在BH处平滑连接，倾角为θ的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接。在直轨道AH左端固定连接一轻弹簧，弹簧另一端系一个质量为m的小滑块Q，弹簧处于自然状态。一个质量也为m的小滑块P从CD斜面高H处静止下滑。已知BC段与小滑块P间的摩擦因数 。轨道其他部分均光滑，直轨道BC长 ， ， ， 。弹簧始终处于弹性限度内，滑块脱离轨道，不会再落到轨道上。

1. （1） 若滑块P在圆轨道F点的压力刚好为零，求滑块P从静止下滑的高度H；
3. （2） 滑块P恰好能过E点完成圆周运动与Q发生碰撞，碰撞时间极短，碰后PQ一起运动，但互不粘连，求P、Q第一次分离时弹簧和滑块Q系统的机械能；
5. （3） 若滑块P与Q仅发生一次碰撞，求高度H的范围。