1. (2020高三上·绍兴月考) 天文观测结果表明，暗物质可能大量存在于星系、星团、及宇宙中。暗物质湮灭会产生大量的高能正电子，正电子的质量为m，电量为e，通过寻找宇宙中暗物质湮灭产生的正电子是探测暗物质的一种方法（称为“间接探测”）。如图所示是某科研攻关小组为空间站设计的探测器截面图，在xOy坐标系中， 区域有垂直向外的磁场， 区域有垂直向里的磁场，磁感应强度的大小均为B； 区域有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度 ； 处放置一块探测板P；正方形铝筒的开口宽度为d，仅考虑沿x轴正方向射入铝筒的正电子。磁场、电场、板沿y方向的长度足够，正电子重力以及相互作用不计。

1. （1） 求能到达探测板上的正电子的最小入射速率 ；
3. （2） 在 的分界线上，有正电子到达的区域长度为2d，求进入铝筒的正电子的最大速率 ；
5. （3） 考察上述 、 两种速率的正电子，打在探测板上的最近距离是多少？