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高中物理
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综合题
1.
(2020高三上·诸暨月考)
如图甲所示,游乐公园的回环过山车为避免游客因向心加速度过大而难以忍受,竖直面的回环被设计成“雨滴”形而不是圆形。图乙为某兴趣小组设计的回环过山车轨道模型,倾角
的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接,“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称,D为最高点。对于一般曲线上的某点,若存在一个最接近该点附近曲线的圆,则这个圆叫做曲率圆,它的半径叫做该点的曲率半径。图乙中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆,半径分别为
、
。现将质量
的小滑块(可视为质点)从轨道AB上某点由静止释放,滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恰好始终恒为
。已知曲线轨道CDE光滑,其余直轨道与滑块之间的动摩擦因数均为
,BC段的长度
,重力加速度g取
,
,
。
(1) 求滑块在D点时对轨道的压力;
(2) 求曲线轨道CDE上高度
的P点的曲率半径;
(3) 要使滑块能顺利通过轨道CDE,运动时的向心加速度不超过3g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
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