1. (2020高三上·诸暨月考) 小张同学设计了一款自动洒水装置，其简化原理图如图所示。平行导轨 和 固定在同一水平面内，间距 ，右端连接的电阻 ，边界MN的左侧导轨光滑，且处在竖直向下、磁感应强度 的匀强磁场中，右侧导轨粗糙且足够长。在导轨上面搁置质量不计的洒水盒，盒内装有质量 的水，洒水盒的底部固定一长度为 、电阻 、质量 的金属杆ab，杆ab与边界MN的相距 ，以杆ab的位置为坐标原点O，沿导轨方向建立x轴坐标。现在打开洒水盒开始洒水，同时施加水平向右的拉力F，使洒水盒沿导轨开始做加速度 的匀加速运动。已知盒中流出水的质量 与位置x的关系式为： ，当盒中的水洒完或者杆ab经过边界MN时，则立即撤去拉力F。整个过程杆ab与导轨始终接触良好，忽略盒的宽度，杆和盒与右侧导轨之间的动摩擦因数 ，重力加速度g取 。

1. （1） 求洒水盒停止运动时，金属杆ab的位置坐标；
3. （2） 求金属杆ab在 处时拉力F的大小；
5. （3） 若洒水盒中初始装水的质量为 ，求停止运动时金属杆ab的位置坐标。