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  • 1. (2017·渠县模拟)

    已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,﹣8),对称轴为x=4.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PN被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点N的运动速度;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使△MPN为等腰三角形?若存在,请直接写出所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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