1. (2017·泸州模拟) 如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，

1. （1） 求证：BE是⊙O的直径且OP⊥AB；
3. （2） 若AB=BC=8，AE=6，试判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
5. （3） 如图2，若AB=10，BC=8，⊙O与DC边相交于H，I两点，连结BH，当∠ABE=∠CBH时，求△ABE的面积．