已知函数的定义域为，值域为，在上恒成立，且对任意，，都有．

1. (2020高一上·温江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并证明 $\text{[math]}$ 为奇函数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数，并解不等式 $\text{[math]}$ ．

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1. (2020高一上·温江月考) 已知函数 的定义域为 ，值域为 ， 在 上恒成立，且对任意 ， ，都有 ．