设数列各项均为正数，且满足，

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1. (2020高二上·上海月考) 设数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，且满足 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）试用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

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