1. (2017·潍城模拟)

如图，在直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．

1. （1） 直接写出B，C，D点的坐标；

3. （2） 若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，求出这个抛物线的解析式及它的顶点坐标．

5. （3） 若圆A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过B、C、D三点所在抛物线的顶点？说明理由．