1. (2017·三台模拟)

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

1. （1） 尝试探究：

   结论1：DM、MN的数量关系是；

   结论2：DM、MN的位置关系是；

3. （2） 猜想论证：证明你的结论．

5. （3）

   拓展：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．