一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设 .

1. (2020高三上·郧县月考) 一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半圆上异于 $\text{[math]}$ 两点的一个动点，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 分布在 $\text{[math]}$ 的两侧，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）把线段 $\text{[math]}$ 的长表示为 $\text{[math]}$ 的函数；
3. （2）现要在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 内分别种植甲､乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 为何值时，收益最大？