已知椭圆的左、右顶点分别为，，点为椭圆上异于，的一点，且直线，的斜率之积为 .

1. (2020高三上·湖南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 轴垂直，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .