设函数．

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1. (2020高三上·枣庄月考) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值，并讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 存在极值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明所有极值之和大于 $\text{[math]}$ ．

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