1. (2017·营口) 如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是 的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若cos∠CAD= ，BF=15，求AC的长．