问题提出

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1. (2020九上·莲湖月考) 问题提出
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ （不含 $\text{[math]}$ 点）上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  
  求证：① $\text{[math]}$ ；②若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
5. （3）如图3，某高新技术开发区有一个平行四边形的公园 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ ，公园内有一个儿童游乐场 $\text{[math]}$ ，分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向游乐场 $\text{[math]}$ 修三条路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三条路的长度和（即 $\text{[math]}$ ）最小时，平行四边形公园 $\text{[math]}$ 的面积.

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