1. (2020八上·江北月考) 如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，  垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

 

求证：

1. （1） AE＝CD.
3. （2） 若AC＝12cm，求BD的长.