1. (2020八上·莆田月考) 已知：如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

1. （1） 在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：；
3. （2） 仔细观察，在图2中“8字形”的个数有个；
5. （3） 在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
7. （4） 如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系，并证明．