如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.

1. (2020八上·德化月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个村子在笔直河岸的同侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到河岸的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现在要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一水厂 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村输送自来水，要求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村到水厂 $\text{[math]}$ 的距离相等.
1. （1）在图中作出水厂 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）求水厂 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处多远？

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1. (2020八上·德化月考) 如图， 、 两个村子在笔直河岸的同侧， 、 两村到河岸的距离分别为 ， ， ，现在要在河岸 上建一水厂 向 、 两村输送自来水，要求 、 两村到水厂 的距离相等.