如图，中，，，，若动点P从点C开始，以每秒2个单位的速度按的路径运动一周．设出发的时间为t秒．

1. (2020八上·德化月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点C开始，以每秒2个单位的速度按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周．设出发的时间为t秒．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出时间t的取值范围．
5. （3）是否存在某一时刻t ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2020八上·德化月考) 如图， 中， ， ， ，若动点P从点C开始，以每秒2个单位的速度按 的路径运动一周．设出发的时间为t秒．