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  • 1. (2020七上·顺昌月考) 阅读下面材料:

    点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.

    当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;

    当A、B两点都不在原点时,

    ①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;

    ②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;

    ③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a +(﹣b)=|a﹣b|;

    回答下列问题:

    1. (1) ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是

      ②数轴上表示x和2的两点之间的距离是;数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是;(用含x的式子表示)

      ③当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是

      ④当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时,相应的x的值是

    2. (2) 求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|++|x﹣2021|的最小值.

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