如图，在中，为直径，为弦．过延长线上一点G ，作于点D ，交于点E ，交于点F ， M是的中点，连接，．

1. (2020九上·福州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 为弦．过 $\text{[math]}$ 延长线上一点G ，作 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020九上·福州月考) 如图，在 中， 为直径， 为弦．过 延长线上一点G ， 作 于点D ， 交 于点E ， 交 于点F ， M是 的中点，连接 ， ．