如图，已知中，，，，是的角平分线，把绕点B顺时针旋转角，得到（E与A对应，F与C对应），线段同时也旋转到（G与D对应）．

1. (2020九上·福州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （E与A对应，F与C对应），线段 $\text{[math]}$ 同时也旋转到 $\text{[math]}$ （G与D对应）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若射线 $\text{[math]}$ 经过点D ，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若射线 $\text{[math]}$ 经过点M ，并交直线 $\text{[math]}$ 于点K ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020九上·福州月考) 如图，已知 中， ， ， ， 是 的角平分线，把 绕点B顺时针旋转角 ，得到 （E与A对应，F与C对应），线段 同时也旋转到 （G与D对应）．