如图，内接于，是的直径，与交于点E，点P是延长线上的一点，，且．

1. (2020九上·福州月考) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点P是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点B等分半圆 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020九上·福州月考) 如图， 内接于 ， 是 的直径， 与 交于点E，点P是 延长线上的一点， ，且 ．