如图，已知等腰三角形的底角为，以为直径的与底边交于点D，过D作，垂足为E．

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1. (2020九上·福州月考) 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底角为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与底边 $\text{[math]}$ 交于点D，过D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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