如图，中，，以为直径作半圆交于点D，点E为的中点，连结 .

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1. (2020九上·南昌月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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