1. (2017·罗平模拟) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．

1. （1） 求证：直线BF是⊙O的切线；
3. （2） 若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积．