1. (2020九上·长沙月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且AD=BD，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O且经过A，D两点，交AB于点E．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 求∠B的度数．