如图（1），抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点，点在对称轴上．

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1. (2019九上·自贡月考) 如图（1），抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对称轴上．
1. （1）求此抛物线的解析式．
3. （2）如图（1），若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
5. （3）如图（2），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边翻折得 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

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