已知椭圆，右焦点为．过的直线交椭圆于点、两点，的中垂线交轴于点．

1. (2020高二上·沧县月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若椭圆过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）对于任意给定的满足 $\text{[math]}$ 的椭圆， $\text{[math]}$ 是否为定值，请说明理由．