1. (2020高二上·石家庄月考) 棋盘上标有第0，1，2，…，100站，棋子开始时位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏．若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n ．

1. （1） 当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望；
3. （2） 证明： ；
5. （3） 求P₉₉ ， P₁₀₀的值．