如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且，，将所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．

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1. (2020高二上·山西月考) 如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面BCD；
3. （2）在线段AB上是否存在点F，使得 $\text{[math]}$ 平面CEF？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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