已知指数函数的图象经过点，在区间上的最小值是 .

1. (2020高一上·山西月考) 已知指数函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的表达式；
5. （3）是否存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时满足以下条件：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$ ；若存在，求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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1. (2020高一上·山西月考) 已知指数函数 的图象经过点 ， 在区间 上的最小值是 .