已知函数 .

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1. (2020高三上·天津月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ .

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天津市2020-2021学年高三上学期数学联考试卷