1. (2017八下·临洮期中) 如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，若∠ABE=∠BAE=60°，BC=4，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

1. （1） 连接AC，BF，求证：四边形ABFC为矩形；
3. （2） 求四边形ABFC的周长和面积．