1. (2017八下·广州期中) 如图：在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N．

1. （1） 求证：四边形AECF为矩形；
3. （2） 试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想；
5. （3） 如果四边形AECF是菱形，试判断△ABC的形状，直接写出结果，不用说明理由．