1. (2020高一上·宜春月考) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．

1. （1） 求f（x）的解析式；
3. （2） 设 ，若存在实数a，b使得f（a）＝g（b），求a的取值范围；
5. （3） 若对任意x₁ ， x₂∈[t，t+1]都有 恒成立，求实数t的取值范围．