已知函数（其中为常数）.

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1. (2020高三上·邯郸期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 有唯一的零点；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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河北省邯郸市2021届高三上学期数学期末质量检测试卷